已知A={x|x2-2x-3<0},B={x|x2-5x+6>0},
求(1)A∩B;
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,求ax2+x-b<0的解集.
分析:(1)先化簡(jiǎn)A,B再按照交集的定義求解計(jì)算.
(2)由(1)得A∩B={x|-1<x<2},所以-1,2是方程x2+ax+b=0的兩根,求出a,b確定出ax2+x-b<0,再求解.
解答:解:(1)由題意得:A={x|-1<x<3},B={x|x<2或x>3},
∴A∩B={x|-1<x<2}.
(2)由題意得:-1,2是方程x2+ax+b=0的兩根
所以
-1+2=-a
-1•2=b
,解之得
a=-1
b=-2
,
所以-x2+x+2<0,其解集為{x|x<-1或x>2}.
點(diǎn)評(píng):本題考查二次不等式求解,考查數(shù)形結(jié)合的思想.屬于基礎(chǔ)題.
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