.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求
的極小值;
(2)設(shè)
,x∈[-1,1],求
的最大值F(a).
解:(1)當(dāng)
時(shí),
,令
,得
.
當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)
,
當(dāng)x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)時(shí)
.
∴
在(-1,1)上單調(diào)遞減,在(-∞,-1),(1,+∞)上單調(diào)遞增,
∴
的極小值為
.………………………………………………4分
(2)因
在[-1,1]上為偶函數(shù),
故只求在[0,1]上的最大值即可.
∵
,x∈[0,1],
∴
=
,
∴
.
.
①當(dāng)
時(shí),
,
在[0,1]上單調(diào)遞增,
此時(shí)
.……………………………………………8分
②當(dāng)
時(shí),
=|
|=-
在[0,
]上單調(diào)遞增,
在[
,1] 上單調(diào)遞減,故
.…………12分
…………………………………………………… 14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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.陰影部分面積s不可用
求出的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分13分)
已知
a>0,函數(shù)
,
x∈[0,+∞).設(shè)
x1>0,記曲線
在點(diǎn)
M(
x1,
)處的切線為
l.
(1)求
l的方程;
(2)設(shè)
l與
x軸的交點(diǎn)為(
x2,0).證明:
①
x2;②若
x1,則
<
x2<
x1.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定積分
表示 ( )
A 半徑為3的圓面積 B 半徑為3的半圓面積
C 半徑為3的圓面積的四分之一 D半徑為3的半圓面積的四分之一
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖象與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.由曲線
與直線
圍成區(qū)域的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=
的導(dǎo)數(shù)是
( )
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