（2013•西城區(qū)一模）如圖，已知AB是圓O的直徑，P在AB的延長線上，PC切圓O于點C，CD⊥OP于D．若CD=6，CP=10，則圓O的半徑長為
15
2
15
2
；BP=
5
5
．
分析：連接OC．設圓的半徑為R．由切線PC，可得OC⊥PC，又CD⊥OP，由“等積變形”即可得出
1
2
OC•CP=
1
2
CD•OP，再利用切割線定理可得PC2=PB•PA，聯(lián)立解出即可．
解答：解：連接OC．設圓的半徑為R．
∵PC切圓O于點C，∴OC⊥CP．
又∵CD⊥OP，
在Rt△OCP中，
1
2
OC•CP=
1
2
CD•OP，CD=6，CP=10，
∴10R=6（R+PB）．
由切割線定理可得：PC2=PB•PA，
∴102=PB•（PB+2R）．
聯(lián)立
10R=6(R+PB)
100=PB•(PB+2R)
，解得
R=
15
2
PB=5
．
因此⊙O的半徑為
15
2
，PB=5．
故答案分別為
15
2
，5．
點評：熟練掌握圓的切線性質、切割線定理、“等積變形”是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（Ⅰ）若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為
1
3
，停車付費多于14元的概率為
5
12
，求甲停車付費恰為6元的概率；
（Ⅱ）若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}．
（�。┤簟鰽BC為等腰三角形，則t=
1
1
；
（ⅱ）設a=1，則t的取值范圍是
[1，
1+
5
2
)
[1，
1+
5
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，則
AC
•
DB
=
-
3
2
-
3
2
．

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