已知雙曲線與拋物線有一個(gè)共同的焦點(diǎn)F, 點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn), 若, 則此雙曲線的離心率等于(      )．

A．B．C．　　D．

A

解析試題分析：：∵拋物線的焦點(diǎn)F（，0），
∴由題意知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F（c，0），>a,（1）即p>2a．
∴雙曲線方程為，
∵點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn), 若,
∴p點(diǎn)橫坐標(biāo)xP=，代入拋物線y2=8x得P，把P代入雙曲線
，得，
解得或因?yàn)閜>2a．所以舍去，故（2）
聯(lián)立（1）（2）兩式得c=2a,即e=2．故選A．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的離心率的求法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是

A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)，若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則=（   ）

A． B． C．4 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓，則以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程為(      )．

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線l過拋物線C：x2＝4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于(  )

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

長(zhǎng)為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動(dòng)，＝2，則點(diǎn)C的軌跡是(　　)
A．線段      B．圓        C．橢圓      D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若直線mx＋ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)

A．至多為1 B．2 C．1 D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為(　　)

A．－＝1 B．－＝1
C．－＝1 D．－＝1

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