（本小題滿分12分）已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊.(1)若△ABC面積為，c=2，A=60°，求a,b的值；(2)若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論.
(1) a=.   
(1)由已知得bcsinA=bsin60°,
∴b=1.由余弦定理a2=b2+c2－2bccosA="3,  " ∴a=.                                                                         
(2)由正弦定理得2RsinA="a,2RsinB=b, " ∴2RsinAcosA=2RsinBcosB,
即sin2A=sin2B,由已知A、B為三角形內(nèi)角，∴A+B=90°或A=B.
∴△ABC為直角三角形或等腰三角形.   
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知AB=2，∠C=50°，當∠B=            時，BC的長取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，是角所對的邊，且滿足．
(Ⅰ)求角的大小；
(Ⅱ)設(shè)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）中，角所對的邊分別為 且（1）求角的大小（2）若向量，向量，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題13分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，。（1）求邊的大��；（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，下列說法正確的是（　�。�
A．a(chǎn)sinA=bsinB
B．若A＞B，則sinA＞sinB
C．若A＞B，則cosA＞cosB
D．若sinB+sinC=sin2A，則b+c=a2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，又2cos（A+B）=1，
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求AB的長；
（3）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知ΔABC中，的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中，=4,，則(   ).
A．1500B．300或1500C．1200D．600或1200

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