已知偶函數(shù)f(x)=cossinx-sin(x-)+(tan-2)sinx-sin的最小值是0,求f(x)的最大值及此時(shí)x的集合.

答案:
解析:

  解:f(x)=cossinx-(sinxcos-cosxsin)+(tan-2)sinx-sin

 。絪incosx+(tan-2)sinx-sin

  因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),

  所以對(duì)任意xÎ R,都有f(-x)=f(x),

  即sincos(-x)+(tan-2)sin(-x)-sin=sincosx+(tan-2)sinx-sin,

  即(tan-2)sinx=0,

  所以tan=2

  由解得

  此時(shí),f(x)=sin(cosx-1).

  當(dāng)sinq時(shí),f(x)=(cosx-1)最大值為0,不合題意,舍去;

  當(dāng)sinq時(shí),f(x)=(cosx-1)最小值為0,

  當(dāng)cosx=-1時(shí),f(x)有最大值為,

  自變量x的集合為{x|x=2kpp ,kÎ Z}.


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  1. A.
    F(a2-2a+2)≥F(2)
  2. B.
    F(a2-2a+2)≤F(2)
  3. C.
    F(a2-2a+2)≥F(1)
  4. D.
    F(a2-2a+2)≤F(1)

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A.0                                    B.

C.1                                    D.-1

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已知偶函數(shù)f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上遞增,那么


  1. A.
    a>1且b>0
  2. B.
    a>1且b∈R
  3. C.
    0<a<1且b=0
  4. D.
    a>1且b=0

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