(本題滿分12分)已知橢圓為常數(shù)，且，過(guò)點(diǎn)且以向量為方向向量的直線與橢圓交于點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn) (為坐標(biāo)原點(diǎn))．（1）的面積的表達(dá)式；（2）若，求的最大值．
（1）   （2）
（1） 直線的方程為．
由 得．∴或，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴．  6分
(Ⅱ) ．  當(dāng)時(shí)，，， 8分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，可證在上單調(diào)遞增，且，
∴在上單調(diào)遞增．∴在上單調(diào)遞減．
∴當(dāng)時(shí)，．綜上可得，．  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的倍，且過(guò)點(diǎn)，并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)作直線，使得它被橢圓所截出的弦的中點(diǎn)恰為，則直線的方程為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，△ABC的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是　　　　(   )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l1過(guò)點(diǎn)B（0，-6）且與直線2x-3λy=0平行，直線l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，6）且斜率為-
2λ
3
，直線l1與l2相交于點(diǎn)P，其中λ∈R，
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）試問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|+|PF|為定值，若存在，求出E、F的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10化簡(jiǎn)結(jié)果是（　�。�
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
21
=1
C．
x2
25
+
y2
4
=1		D．
y2
25
+
x2
21
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
10-4
+
y2
4-2
=1，焦點(diǎn)在y軸上，若焦距等于4，則實(shí)數(shù)4=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓與x軸的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別是3和1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且是等邊三角形，則橢圓的離心率為（   ）
A.         B.         C.        D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案