已知圓的圓心與點關于直線對稱，直線與圓相交于、兩點，且，求圓的方程.

解析試題分析：設C點坐標為，根據(jù)對稱的特征，直線PC的斜率與直線的斜率互為負倒數(shù)，且線段PC的中點在直線上，因此，由此可求得圓心，因此圓心到直線的距離，又，可求得，所求圓的方程為.
試題解析：設點P關于直線的對稱點為，則有，，即圓心為，
又圓心到直線的距離，
圓的方程為.
考點：直線與圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓:和圓:

(1)若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；
(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過A（1，1）、B（2，）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩點（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過兩點的直線方程；
(Ⅱ)求過兩點且圓心在軸上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，圓O與離心率為的橢圓T：（）相切于點M。

⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線、與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）。
①若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為、，求的最大值；
②若，求與的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知以點 為圓心的圓與直線 相切，過點的動直線 與圓 相交于兩點，是的中點，直線與相交于點 .

(1)求圓的方程；
(2)當時，求直線的方程；
(3)是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在軸正半軸上，直線與圓C相切
（1）求圓C的方程;
（2）過點的直線與圓C交于不同的兩點且為時
求：的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓內(nèi)一點過點的直線交圓于 兩點,且滿足 (為參數(shù)).
(1)若，求直線的方程；
(2)若求直線的方程；
(3)求實數(shù)的取值范圍.

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