【題目】如圖,貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角)為的方向航行.為了確定船位,在B點處觀測到燈塔A的方位角為.半小時后,貨輪到達C點處,觀測到燈塔A的方位角為.求此時貨輪與燈塔之間的距離.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F并且經(jīng)過點A(1,﹣2).
(1)求拋物線C的方程;
(2)過F作傾斜角為45°的直線l,交拋物線C于M,N兩點,O為坐標原點,求△OMN的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球,其中有2個紅球,3個白球.
(1)從袋中隨機取兩個球,求取出的兩個球顏色不同的概率;
(2)從袋中隨機取一個球,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率.
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【題目】某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機和智能洗衣機,由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大,有多少就能銷售多少,因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量,以使得總利潤達到最大.已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力,經(jīng)調(diào)查,得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
資金 | 每臺產(chǎn)品所需資金(百元) | 月資金供應(yīng)量 (百元) | |
空調(diào)機 | 洗衣機 | ||
成本 | 30 | 20 | 300 |
勞動力(工資) | 5 | 10 | 110 |
每臺產(chǎn)品利潤 | 6 | 8 |
試問:怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量,才能使總利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)在上的最大值的表達式;
(2)當時,討論函數(shù)在上的零點個數(shù).
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【題目】已知圓:內(nèi)有一點,過點作直線交圓于、兩點.
(1)當經(jīng)過圓心時,求直線的方程;
(2)當弦被點平分時,寫出直線的方程;
(3)當直線的傾斜角為時,求弦的長.
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【題目】(本小題滿分14分)體育測試成績分為四個等級:優(yōu)、良、中、不及格.某班50名學(xué)生參加測試的結(jié)果如下:
等級 | 優(yōu) | 良 | 中 | 不及格 |
人數(shù) | 5 | 19 | 23 | 3 |
(1)從該班任意抽取1名學(xué)生,求這名學(xué)生的測試成績?yōu)?/span>“良”或“中”的概率;
(2)測試成績?yōu)?/span>“優(yōu)”的3名男生記為,,,2名女生記為,.現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校的某項體育比賽.
① 寫出所有等可能的基本事件;
② 求參賽學(xué)生中恰有1名女生的概率.
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【題目】為了普及法律知識,達到“法在心中”的目的,某市法制辦組織了普法知識競賽.統(tǒng)計局調(diào)查隊隨機抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績,成績?nèi)缦卤恚?/span>
甲單位 | 87 | 88 | 91 | 91 | 93 |
乙單位 | 85 | 89 | 91 | 92 | 93 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和方差,并判斷哪個單位對法律知識的掌握更穩(wěn)定;
(2)用簡單隨機抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名,他們的成績組成一個樣本,求抽取的2名職工的分數(shù)差至少是4的概率.
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