【題目】給定下列四個命題

若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；

若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和一個平面垂直；

若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，

其中，真命題的個數(shù)是　　

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】

根據(jù)空間中的直線與平面以及平面與平面的平行與垂直關(guān)系，對題目中的命題判斷正誤即可．

對于，若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行，錯誤；

對于，若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線平行于另一個平面或在這個平面內(nèi)，錯誤；

對于，若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和一個平面垂直，正確；

對于，若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，正確；

綜上所述，真命題的序號是，共2個．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將橢圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄们�C，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．

寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

已知點(diǎn)且直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求的值．

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【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，過，三點(diǎn)的圓恰好與直線相切．

求橢圓的方程；

過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，問在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機(jī)會，規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續(xù)摸球規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵

（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率：

（2）記為1名顧客5次摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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【題目】已知函數(shù)：

(I)當(dāng)時，求的最小值；

(II)對于任意的都存在唯一的使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，三棱臺的底面是正三角形，平面平面，，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若和梯形的面積都等于，求三棱錐的體積.

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【題目】甲乙兩人作游戲，甲先在紙上任意寫下一個由L、R構(gòu)成的長為的序列，然后乙將個質(zhì)量互不相同的砝碼逐一放在天平上，每放一個砝碼(已放的砝碼不再拿下)，乙都在紙上按順序?qū)懸粋�字母：如果天平傾向左邊則寫L，否則寫R．當(dāng)所有砝碼都放在天平上時，乙也寫下一個由L、R構(gòu)成的長為的序列．規(guī)定：當(dāng)乙寫的序列與甲寫的序列相同時乙勝，否則甲勝．試問：誰有必勝策略?

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【題目】如圖，在四棱錐中， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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