給出下列命題：
①sin（-10）＜0；
②函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的圖象關(guān)于點(-
π
8
，0)對稱；
③將函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
3
個單位，可得到函數(shù)y=cos2x的圖象；
④函數(shù)y=|tan(2x+
π
4
)|的最小正周期是
π
4
．
其中正確的命題的序號是
②
②
．
分析：①由角的象限和函數(shù)值的正負可得結(jié)論；②由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的對稱中心處的函數(shù)值必為0，可得結(jié)論；③由圖象變換的知識可得結(jié)論；④可舉值-
π
8
和
π
8
，它們的函數(shù)值不相等，故函數(shù)的周期不是
π
4
．
解答：解：①∵-
7π
2
＜-10＜-3π，∴-10為第二象限角，故sin（-10）＞0，故錯誤；
②函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的對稱中心處的函數(shù)值必為0，而sin（-2•
π
8
+
5π
4
）=sinπ=0，故正確；
③將函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
3
個單位，可得到函數(shù)y=cos[2（x+
π
3
）-
π
3
]，即y=cos（2x+
π
3
）的圖象，故錯誤；
④∵|tan(2×(-
π
8
)+
π
4
)|=0，而|tan(2×
π
8
+
π
4
)|無意義，故函數(shù)y=|tan(2x+
π
4
)|的最小正周期不是4，而是
π
2
，故錯誤．
故答案為：②
點評：本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件；
②平面直角坐標系中有三個點A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），則直線AB到直線BC的角為arctan
4
3
；
③函數(shù)f（x）=cos2x+
3
cos2x
的最小值為2
3
；
④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù)，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正確命題的序號是
 
．（將你認為正確的結(jié)論序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①sinα+cosα=
1
5
，則α在第一或四象限；②函數(shù)y=sinx+cosx，x=
π
4
是它的一條對稱軸，(
3π
4
，0)是它的一個對稱中心；③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)在[0，
π
2
]內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)；④把y=2tan(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位可得到y(tǒng)=2tan2x的圖象；⑤在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要條件．
其中逆否命題為真命題的有（　�。�
A、①②⑤B、②⑤
C、②③④D、①③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數(shù)，則對于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設(shè)空間任意一點O和不共線三點A、B、C，若點P滿足向量關(guān)系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數(shù)為
n
i=1
xipi．
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件；
②平面直角坐標系中有三個點A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），則直線AB到直線BC的角為arctan；
③函數(shù)f（x）=cos2x+的最小值為2；
④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù)，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正確命題的序號是    ．（將你認為正確的結(jié)論序號都寫上）

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