Question

若一個幾何體是由若干個棱長為1的正方體組成的，其主視圖和左視圖相同，均如圖所示，則該幾何體體積的最大值為（　　）

A、11

B、12

C、13

D、14

Answer 1

分析：最下層可以有9個小正方形，上一層中間是空的，從兩個方向看都是空的中間一定有一個十字形的空，上一層最多有4個，根據小正方形的體積是1，得到幾何體的體積．

解答：解：由主視圖和左視圖相同知，
最下層可以有9個小正方形，
上一層中間是空的，從兩個方向看都是空的中間一定有一個十字形的空，
∴上一層最多有4個，
∵每一個小正方形的體積是1，
∴該幾何體體積的最大值是9+4=13
故選C．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查有幾何體還原幾何體，本題是一個比較特殊的圖形，同學們不好想象時，可以利用實物擺放出圖形，幫助理解．