Question

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小正周期
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最值及相應(yīng)的值。

Answer 1

（Ⅰ）；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，取得最大值2；
當(dāng)時(shí)，取得最小值—1

本試題主要是考查了三角函數(shù)的花間和性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)楹瘮?shù)化為單一函數(shù)之后，利用周期公式可知第一問。
（2）根據(jù)角x的范圍得到wx+的范圍，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值和相應(yīng)x的取值。
解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232245508361152.png" style="vertical-align:middle;" />

 
所以的最小正周期為
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232245509761312.png" style="vertical-align:middle;" />
于是，當(dāng)時(shí)，取得最大值2；
當(dāng)取得最小值—1.