【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1= （n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）（ +1）（n∈N*），b1=﹣λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由an+1= 得， 則， +1=2（ +1）
由a1=1，得 +1=2，
∴數(shù)列{ +1}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，
∴ +1=2×2n﹣1=2n ，
由bn+1=（n﹣2λ）（ +1）=（n﹣2λ）2n ，
∵b1=﹣λ，
b2=（1﹣2λ）2=2﹣4λ，
由b2＞b1 ， 得2﹣4λ＞﹣λ，得λ＜ ，
此時(shí)bn+1=（n﹣2λ）2n為增函數(shù)，滿足題意．
∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（﹣∞， ）．
故選：C
由數(shù)列遞推式得到{ +1}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，求出其通項(xiàng)公式后代入bn+1=（n﹣2λ）2n ， 由b2＞b1求得實(shí)數(shù)λ的取值范圍，驗(yàn)證滿足bn+1=（n﹣2λ）2n為增函數(shù)得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知直線 是橢圓 的右準(zhǔn)線，若橢圓的離心率為 ，右準(zhǔn)線方程為x=2．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）已知一直線AB過右焦點(diǎn)F（c，0），交橢圓Γ于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓Γ的左頂點(diǎn)，PA，PB與右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M（xM ， yM），N（xN ， yN），問yMyN是否為定值，若是，求出該定值，否則說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= +aln（x﹣1）（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，求證： ≤2ln（x﹣1）≤2x﹣4；
（3）求證： + +…+ ＜lnn＜1+ +…+ （n∈N*且n≥2）．

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【題目】在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（ ）
A.9日
B.8日
C.16日
D.12日

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且 acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大小；
（2）求cos（ ﹣B）﹣2sin2 的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列五個(gè)說法： ①f（ π）=﹣ ；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π．
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）成中心對(duì)稱．
其中正確說法的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在（﹣π，0）∪（0，π）的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且 ，當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，f'（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式 的解集為（ ）
A.
B. ??
C.
D.

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【題目】等腰△ABC中，AC=BC= ，AB=2，E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，將△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱錐P﹣ABFE，且AP=BP= ．

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（2）求二面角B﹣AP﹣E的大�。�

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2 ，且{bn}為遞增數(shù)列，若cn= ，求證：c1+c2+c3+…+cn＜1．

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