已知數(shù)列1，2×3，3×32，4×33，…，n•3n-1，…（n∈N*），則其前n項的和Sn=    ．
【答案】分析：可得Sn=1+2×3+3×32+4×33+…+n•3n-1 ①，兩邊同乘以3可得3Sn=1×3+2×32+3×33+4×34+…+n•3n ②，①-②由錯位相減法可得．
解答：解：由題意可得：
Sn=1+2×3+3×32+4×33+…+n•3n-1 ①
兩邊同乘以3可得，
3Sn=1×3+2×32+3×33+4×34+…+n•3n ②
①-②可得：
-2Sn=1+3+32+33+…+3n-1-n•3n
=-n•3n=，
故Sn=，
故答案為：
點評：本題考查數(shù)列求和的錯位相減法，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
1
，
2
，
3
，
4
…則該數(shù)列的通項公式是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列1，2×3，3×32，4×33，…，n•3n-1，…（n∈N*），則其前n項的和Sn=
(2n-1)3n+1
4
(2n-1)3n+1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，其中相鄰的兩個1被2隔開，第n對1之間有n個2，則該數(shù)列的前1234項的和為
2419
2419
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列1，2，3，4，5，6，…，按如下規(guī)則構(gòu)造新數(shù)列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10），…，則新數(shù)列的第n項為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案