Question

已知長(zhǎng)方體的全面積為11，所有棱長(zhǎng)之和為24，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為

5

．

Answer 1

分析：設(shè)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，表示出長(zhǎng)方體的全面積為11，十二條棱長(zhǎng)度之和為24，然后可得對(duì)角線的長(zhǎng)度．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，

a+b+c=6…① 2ab+2bc+2ac=11…②

由①的平方減去②可得a²+b²+c²=25，
這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為：5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征，面積和棱長(zhǎng)的關(guān)系，考查計(jì)算能力及方程思想，是基礎(chǔ)題．