【題目】某校在高二年級(jí)開設(shè)選修課，其中數(shù)學(xué)選修課開了三個(gè)班．選課結(jié)束后，有四名選修英語(yǔ)的同學(xué)要求改修數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)選修每班至多可再接收兩名同學(xué)，那么安排好這四名同學(xué)的方案有（ ）
A.72種
B.54種
C.36種
D.18種

【答案】B
【解析】解：由題意知有四名選修英語(yǔ)的同學(xué)要求改修數(shù)學(xué)， 但數(shù)學(xué)選修每班至多可再接收兩名同學(xué)，需要分類來(lái)解，
將四名同學(xué)分成三組：1，1，2；和2，2兩種情況
分成1，1，2安排在三個(gè)數(shù)學(xué)班中：有 =36；
分成兩組2，2．安排在兩個(gè)班里，有 =18．
∴一共有36+18=54種安排方案
故選B．
由題意知，安排四名同學(xué)到三個(gè)班里，每班至多可再接收兩名同學(xué)，需要分類來(lái)解，將四名同學(xué)分成三組：1，1，2；和2，2兩種情況，首先要分組，再把分好的組排列到三個(gè)班里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某地西紅柿從 月 日起開始上市．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本 (就是每 公斤西紅柿的種植成本，單位：元)與上市時(shí)間 (單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：

上市時(shí)間

50

110

250

種植成本

150

108

150


（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時(shí)間 的變化關(guān)系： ； ； ； ，并求出函數(shù)解析式；
（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn ， 且S1 ， 成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}為遞增的等比數(shù)列，且集合{b1 ， b2 ， b3}{a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5}，設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 拋物線y2=4x與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，且橢圓C過(guò)點(diǎn) ． （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右頂點(diǎn)為A，直線l交橢圓C于E、F兩點(diǎn)（E、F與A點(diǎn)不重合），且滿足AE⊥AF，若點(diǎn)P為EF中點(diǎn)，求直線AP斜率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F(xiàn)分別是CC1、BC 的中點(diǎn)，AE⊥ A1B1 ， D為棱A1B1上的點(diǎn)．

（1）證明：DF⊥AE；
（2）是否存在一點(diǎn)D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為 ？若存在，說(shuō)明點(diǎn)D的位置，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，B為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A，B，C不共線，且| | |對(duì)任意t∈（0，+∞）恒成立，則 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（sinx，﹣1）， =（ cosx，﹣ ），函數(shù)f（x）=（ + ） ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足 = ．
（1）求角A的大小；
（2）若a= ，△ABC的面積S△ABC=3 ，求b+c的值，；
（3）若函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+ ），求f（B）的取值范圍．

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