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如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面)．當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結果精確到0.01平方米)．

當r＝0.4時，S有最大值0.48π，約為1.51平方米．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2個小題滿分8分。
已知.
(1)當,時,若不等式恒成立,求的范圍；
(2)試證函數在內存在零點.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

計算：
① ;       ②.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出144件. 如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比.
已知商品單價降低2元時，一星期多賣出8件．
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的圖象關于坐標原點對稱。
(1)求的值，并求出函數的零點；
(2)若函數在[0，1]內存在零點，求實數b的取值范圍；
(3)設，已知的反函數=，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數k的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若在上存在零點，求實數的取值范圍；
（2）當時，若對任意的，總存在使成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校擬建一塊周長為400m的操場，如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于函數f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點，已知函數f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求f(x)的不動點；
(2)若對任意實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明．
（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點的個數．

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