記數(shù)列{}的前n項和為為,且+n=0(n∈N*)恒成立.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)已知2是函數(shù)f(x)=+ax-1的零點,若關(guān)于x的不等式f(x)≥對任意n∈N﹡在x∈(-∞,λ]上恒成立,求實常數(shù)λ的取值范圍.

(Ⅰ)見解析;(II)的取值范圍.

解析試題分析:(Ⅰ)利用間的關(guān)系解答,寫出相減,然后根據(jù)等比數(shù)列定義確定答案;(II)利用(Ⅰ)的結(jié)果和等比數(shù)列通項公式求出,然后構(gòu)造出不等式,求出解關(guān)于的不等式得出答案.
試題解析:(Ⅰ) 時,,兩式相減可得,,
是以為首項,為公比的等比數(shù)列.     6分
(II)由(Ⅰ)可得,,

上恒成立,由,即, ,
即所求的取值范圍.    12分
考點:等比數(shù)列定義和通項公式、函數(shù)最值、一元二次不等式解法.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

計算:(1);   (2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
(1)求證:f(x)是周期為4的周期函數(shù);
(2)若(0<x≤1),求x∈[-5,-4]時,函數(shù)f(x)的解析式.

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(1)求的值;
(2)求的值.

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已知定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),使得成立,則稱上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.
下面我們來考慮兩個函數(shù):,.
(Ⅰ)當時,求函數(shù)上的值域,并判斷函數(shù)上是否為有界函數(shù),請說明理由;
(Ⅱ)若,函數(shù)上的上界是,求的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)上是以為上界的有界函數(shù), 求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)證明函數(shù)上是減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

停車場預計“十·一”國慶節(jié)這天將停放大小汽車1200輛次,該停車場的收費標準為:大車每輛次10元,小車每輛次5元.根據(jù)預計,解答下面的問題:
(1)寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y(元)與小車停放輛次x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)如果國慶節(jié)這天停放的小車輛次占停車總輛次的65%~85%,請你估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系,則股價(元)和時間的關(guān)系在段可近似地用解析式來描述,從點走到今天的點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志,且點和點正好關(guān)于直線對稱。老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里段與段關(guān)于直線對稱,段是股價延續(xù)段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行

情的最高點,F(xiàn)在老張決定取點,點,點來確定解析式中的常數(shù),,,,并且求得。
(Ⅰ)請你幫老張算出,,,并回答股價什么時候見頂(即求點的橫坐標)
(Ⅱ)老張如能在今天以點處的價格買入該股票3000股,到見頂處點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式其中,今該公司將5億元投資這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元),
(1)求y關(guān)于x的解析式,
(2)怎樣投資才能使總利潤最大,最大值為多少?.

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