【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點 ， ，圓 的方程為 ，點 為圓上的動點.

（1）求過點 的圓 的切線方程.
（2）求 的最大值及此時對應(yīng)的點 的坐標(biāo).

【答案】
（1）解：當(dāng) 存在時，設(shè)過點 切線的方程為 ，
∵圓心坐標(biāo)為 ，半徑 ，
∴ ，計算得出 ，
∴所求的切線方程為 ；
當(dāng) 不存在時方程 也滿足，
綜上所述，所求的直線方程為 或
（2）解：設(shè)點 ，則由兩點之間的距離公式知
，
要 取得最大值只要使 最大即可，
又 為圓上點，所以 ，
∴ ，
此時直線 ，
由 ，
計算得出 （舍去）或 ，
∴點 的坐標(biāo)為
【解析】（1）當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)出切線的點斜式方程，化為一般是方程，根據(jù)圓心到切線的距離為半徑，列方程求出k的值，注意切線的斜率不存在的情況。
（2）利用兩點間的距離公式得到，將問題轉(zhuǎn)化為求圓上點到原點的距離的最大值問題，直線OC的方程與圓的方程聯(lián)立，求出點P的坐標(biāo)。
【考點精析】利用點斜式方程對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直線的點斜式方程：直線經(jīng)過點，且斜率為則：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示，則7個剩余分?jǐn)?shù)的方差為( )

A.
B.
C.36
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（I）求函數(shù) 的最小正周期及對稱軸方程；
（II）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】有一個正方體的玩具，六個面標(biāo)注了數(shù)字1，2，3，4，5，6，甲、乙兩位學(xué)生進(jìn)行如下游戲：甲先拋擲一次，記下正方體朝上的數(shù)字 ，再由乙拋擲一次，記下正方體朝上數(shù)字 ，若 就稱甲、乙兩人“默契配合”，則甲、乙兩人“默契配合”的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的箱子里裝有5個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5．甲先從箱子中摸出一個小球，記下球上所標(biāo)數(shù)字后，將該小球放回箱子中搖勻后，乙再從該箱子中摸出一個小球．
（1）若甲、乙兩人誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（數(shù)字相同為平局），求甲獲勝的概率；
（2）規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字之和小于6，則甲獲勝，否則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要分析學(xué)生初中升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響，在高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(x)和高一年級期末數(shù)學(xué)考試成績(y)(如下表)：

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

y

65

78

52

85

92

89

73

98

56

75


（1）畫出散點圖；
（2）判斷入學(xué)成績(x)與高一期末考試成績(y)是否有線性相關(guān)關(guān)系；
（3）如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校在校學(xué)生2 000人，為了學(xué)生的“德、智、體”全面發(fā)展，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動，每人都參加而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：

高一年級

高二年級

高三年級

跑步人數(shù)

a

b

c

登山人數(shù)

x

y

z

其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 .為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取( )
A.15人
B.30人
C.40人
D.45人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長都相等的四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則下面四個結(jié)論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

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【題目】某校為評估新教改對教學(xué)的影響，挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚�平行班進(jìn)行對比實驗．甲班采用創(chuàng)新教法，乙班仍采用傳統(tǒng)教法，一段時間后進(jìn)行水平測試，成績結(jié)果全部落在[60，100]區(qū)間內(nèi)（滿分100分），并繪制頻率分布直方圖如圖，兩個班人數(shù)均為60人，成績80分及以上為優(yōu)良．
（1）根據(jù)以上信息填好2×2聯(lián)表，并判斷出有多大的把握認(rèn)為學(xué)生
（2）成績優(yōu)良與班級有關(guān)？
（3）以班級分層抽樣，抽取成績優(yōu)良的5人參加座談，現(xiàn)從5人中隨機(jī)選3人來作書面發(fā)言，求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率．（以下臨界值及公式僅供參考）

P（k2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

k2= ，n=a+b+c+d．

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同步練習(xí)冊答案