(1+x2)(1-x)5展開式中x3的系數(shù)為   
【答案】分析:由于展開式中含x3的項(xiàng)為(-C53-C51)x3 ,故x3的系數(shù)為-C53-C51,運(yùn)算求得結(jié)果.
解答:解:展開式中含x3的項(xiàng)為(-C53-C51)x3 ,故x3的系數(shù)為-C53-C51=-15,
故答案為-15.
點(diǎn)評:本題考查二項(xiàng)式定理,二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式,求展開式中某項(xiàng)的系數(shù),找出展開式中含x3的項(xiàng)為  (-C53-C51)x3 ,
是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列關(guān)于函數(shù)f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的五個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的定義域是R
②函數(shù)f(x)的值域是(-1,1)
③函數(shù)f(x)是奇函數(shù)
④函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)
⑤函數(shù)f(x)有極值
其中正確結(jié)論的序號是
①②③④
①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題是真命題的序號為:
③④⑤
③④⑤

①定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),對?x∈R都有f(x-1)=f(1-x),則f(x-1)為偶函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)y=f(x),若對?x∈R,都有f(x-5)+f(1-x)=2,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(-4,2)中心對稱
③函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù),則f(x+1949)是奇函數(shù)
④函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的圖形一定是對稱中心在圖象上的中心對稱圖形.
⑤若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d有兩不同極值點(diǎn)x1,x2,若|x2-x1|>|f(x2)-f(x1)|,且f(x1)=x1,則關(guān)于x的方程3a•[f(x)]2+2b•f(x)+c=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面問題的解法:
設(shè)A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學(xué)習(xí)以上問題的解法,解決下面的問題:
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A;
(2)對于(1)中的A,設(shè)g(x)=
10-x
10+x
x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性;(不證)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•樂山二模)已知函數(shù)f(x)=
x+b,  (x≤1)
x2+ax-3
x-1 
 (x>1)
在x=1處連續(xù),則
lim
n→∞
3bn+an
bn-an
=
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北省模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-(2m+1)x2-6m(m-1)x+1,x∈R,
(1)當(dāng)m=-1時(shí),求函數(shù)y=f(x)在[-1,5]上的單調(diào)區(qū)間和最值;
(2)設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),當(dāng)函數(shù)y=f′(x)的圖象在(-1,5)上與x軸有唯一的公共點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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