已知復數(shù)Z=a+i（其中a∈R，i是虛數(shù)單位）的模長|Z|=2，則a=
 
．
分析：根據(jù)題目中所給的復數(shù)的表示形式和復數(shù)的模長，把Z=a+i的模長表示出來，使它與所給的模長相等，解關(guān)于變量a的方程，得到結(jié)果．
解答：解：∵復數(shù)Z=a+i的模長|Z|=2
∴|z|=
a2+1
=2，
∴a2+1=4，
∴a2=3，
a=±
3
，
故答案為：±
3
點評：本題所給a+bi的形式求復數(shù)的模長，可以把所給的a和b代入公式得到結(jié)果，本題可以作為一個選擇或填空出現(xiàn)在高考卷中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=a+i（a∈R）在復平面內(nèi)對應的點在二象限，且|z•（1+i）|＞2，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＞1或a＜-1
B、a＜-1
C、a＞
2
+1或a＜1-
2
D、a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=a+i（a＞0，i是虛單位），若|z|=
5
，則
1
z
的虛部是（　�。�
A、-
1
3
B、-
1
3
i
C、-
1
5
i
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=a+i（a∈R），且|z-1|=1，若z，z2，
.
z
-z2在復平面中對應的點分別為A，B，C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州高級中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z=a+i（a＞0，i是虛單位），若，則的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

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