（1）原點O及直線為曲線C的焦點和相應(yīng)的準(zhǔn)線；
（2）被直線垂直平分的直線截曲線C所得的弦長恰好為。
若存在，求出曲線C的方程，若不存在，說明理由。
解：設(shè)存在符合題設(shè)的圓錐曲線C，此曲線離心率為（>0），P（x，y）是曲線C上任一點。
由圓錐曲線的定義有
化簡整理得，               ①
設(shè)曲線C被直線垂直平分，其弦長為的弦所在直線方程為,這弦的兩個端點
將代入①式中，消去y得
                      ②
由題意0，

由此可解得AB的中點D的坐標(biāo)為

由條件（2），中點D在，于是有：

解③，代入④得。
經(jīng)檢驗符合題意，因此符合條件的曲線C存在，其方程為。
這是一道開放性的題目，探求滿足上述兩個條件的圓錐曲線是否存在，本題的難點是題目沒有具體的給出圓錐曲線的形狀，由條件（1）給出焦點和相應(yīng)的準(zhǔn)線，因此可考慮用圓錐曲線統(tǒng)一定義，設(shè)離心率為，通過計算，推理，探求的存在性。
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（本小題滿分13分）    
點在橢圓上，直線與直線垂直，O為坐標(biāo)原點，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.
（I）證明: 點是橢圓與直線的唯一交點；        
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（2）只有一個交點；（3）無交點

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A．兩條相交直線B．兩條平行直線C．橢圓D．雙曲線

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若方程（1－k)x2＋(3－k2)y2=4表示橢圓，則k的取值范圍是          

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