【題目】小張經(jīng)營(yíng)某一消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店，已知該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元，該店每月銷(xiāo)售量（百件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系用下圖的一折線(xiàn)表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應(yīng)交付的其它費(fèi)用為每月10000元.

（1）把y表示為x的函數(shù)；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每件50元時(shí)，該店正好收支平衡（即利潤(rùn)為零），求該店的職工人數(shù)；

（3）若該店只有20名職工，問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該專(zhuān)賣(mài)店可獲得最大月利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=收入-支出）

【答案】（1）（2）30名員工（3）銷(xiāo)售單價(jià)定為55或70元時(shí)，該專(zhuān)賣(mài)店月利潤(rùn)最大

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)和時(shí)的解析式，進(jìn)而可得所求結(jié)果；（2）設(shè)該店有職工m名，根據(jù)題意得到關(guān)于m的方程，求解可得所求；（3）由題意得到利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)分段函數(shù)最值的求法可得所求．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，

由題意得點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，

∴，解得，

∴當(dāng)時(shí)，．

同理，當(dāng)時(shí)，．

∴所求關(guān)系式為

（2）設(shè)該店有職工m名，

當(dāng)x=50時(shí)，該店的總收入為元，

又該店的總支出為1000m+10000元，

依題意得40000=1000m+10000,

解得：m=30.

所以此時(shí)該店有30名員工．

（3）若該店只有20名職工，

則月利潤(rùn)

①當(dāng)時(shí)，，

所以x=55時(shí)，S取最大值15000元；

②當(dāng)時(shí)，，

所以x=70時(shí)，S取最大值15000元；

故當(dāng)x=55或x=70時(shí)，S取最大值15000元，

即銷(xiāo)售單價(jià)定為55或70元時(shí)，該專(zhuān)賣(mài)店月利潤(rùn)最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】設(shè)f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ ）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（ ）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）直接寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；

（2）求出函數(shù)，的解析式；

（3）若函數(shù)，，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題中：
①某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成績(jī) 服從正態(tài)分布 ，已知 ，若按成績(jī)分層抽樣的方式抽取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取 份；
②已知命題 ，則 ： ；
③在 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) ，能使函數(shù) 在 上有零點(diǎn)的概率為 ；
④設(shè) ，則“ ”是“ ”的充要條件.
其中真命題的序號(hào)為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，.

（1）若，求的通項(xiàng)公式；

（2）若，求.

【答案】（1）；（2）21或.

【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，由已知條件求出，再寫(xiě)出通項(xiàng)公式；（2）由，求出的值，再求出的值，求出。

試題解析：設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為有，即.

（1）∵，結(jié)合得，

∴.

（2）∵，解得或3，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；

當(dāng)時(shí)，，此時(shí).

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且， 交于，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的值；

（2）若為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)， 為拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)y=f″（x）是y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對(duì)稱(chēng)中心（x0 ， f（x0）），其中x0滿(mǎn)足f″（x0）=0．已知f（x）= x3﹣ x2+3x﹣ ，則f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=（ ）
A.2013
B.2014
C.2015
D.2016

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（1）求a的值及直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），試判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系．

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（）試將剎車(chē)距離表示為速率的函數(shù)．

（）若該駕駛員駕駛汽車(chē)在限速為的公路上行駛，遇緊急情況，汽車(chē)的剎車(chē)距離為，試問(wèn)該車(chē)是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案