（本小題滿分12分）
如圖，已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
與軸相交于點(diǎn)，若.
（1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）求△AOB的面積的最小值.

解:
(1) 設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0, 0）, 直線l方程為 x =" my" + x0 ,
代入y2 = x得 y2－my－x0 =" 0    " ①    y1、y2是此方程的兩根,
∴ x0＝－y1y2＝1，即M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 0）.                   
…………7分
(2)法一：
由方程①得y1＋y2 =" m" ,y1y2＝－1 ,且 | OM | = x0 =1,
于是S△AOB = | OM | |y1－y2| ==≥1，
∴ 當(dāng)m = 0時(shí)，△AOB的面積取最小值1.       …………12分  法二：

略
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正三角形一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)

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(本題8分) 已知直線被拋物線C：截得的弦長(zhǎng).
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(Ⅱ)若拋物線C的焦點(diǎn)為F，求三角形ABF的面積.

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已知拋物線方程為，過(guò)點(diǎn)的直線AB交拋物線于點(diǎn)、，若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求的取值范圍.

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是         

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過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為(    )
A．　　 B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程為y=ax2+c(a＜0)，D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間。
（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；
（2）若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，8.1），問(wèn)它能否落在D內(nèi)？并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)，若點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為M，則直線QM的方程可能為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交拋物線于（），則的值.

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