已知拋物線y2=2px(p＞0)有一個內接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為2，一直角邊的方程是y=2x,求拋物線的方程.
拋物線的方程為y2=x
因為一直角邊的方程是y=2x,
所以另一直角邊的方程是y=-x.
由，解得,或（舍去）， 
由,解得,或（舍去）,
∴三角形的另兩個頂點為和（8 p,-4p）.
∴=2.
解得p=,故所求拋物線的方程為y2=x.
練習冊系列答案
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直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點，O為坐標原點，且OA⊥OB，則b的值是(    )
A.2                                B.-2
C.1                                D.-1

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拋物線的頂點在原點,焦點是圓x2+y2-4x=0的圓心,斜率為2的直線l過焦點,且與拋物線、圓依次交于點A、B、C、D,則|AB|+|CD|的值等于______________.

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若點與點的距離比它到直線的距離大，則點的軌跡
方程為__________．

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已知A、B、C三點在曲線y=上，其橫坐標依次為1，m,4(1＜m＜4)，當△ABC的面積最大時，m等于(    )
A．3B．C．D．

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以x軸為準線，F(xiàn)(-1,-4)為焦點的拋物線方程                           

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已知拋物線的過焦點的弦為，且，又，則

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