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選修4—1：幾何證明選講
如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．求證：
見解析。
本試題主要是考查了平面幾何中線段之間的關系，以及相似問題，角平分線的性質定理，和圓內的切割線定理、弦切角定理的綜合運用。得到要證明的邊的關系式。
證明如圖，因為 是圓的切線，
所以，,
又因為是的平分線，
所以
從而
因為 ,      
所以 ,故.
     因為 是圓的切線，所以由切割線定理知,
, 而,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在中，,平分交于點，點在上，．

（1）求證：是△的外接圓的切線；
（2）若，求的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，為邊上的中線，為上任意一點，交于點.求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

. 以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過作圓的切線與交于，若，，則="_________"

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

自圓外一點引圓的一條切線，切點為，為的中點，過點引圓的割線交該圓于兩點，且，.

⑴求證： 與相似；
⑵求的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從圓O外一點P作圓O的割線PAB和PCD，AB是圓O的直徑，若，則（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，是圓的直徑，直線與圓相切于點，于點，若圓的面積為，，則的長為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，的頂點A、B為定點，P為動點，其內切圓O1與AB、PA、PB分別相切于點C、E、F，且 •
(I) 建立適當的平面直角坐標系，求動點p的軌跡w的方程；
(II) 設l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線,線段AB的中點O到直線l的距離為，若l與曲線W相交于不同的兩點G、H，點M滿足，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

【選修4-1:幾何證明選講】 如圖，Δ是內接于⊙O，，直線切⊙O于點，弦，與相交于點．
（I） 求證：Δ≌Δ；
（Ⅱ）若，求．

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