15．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查．為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，3，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到得32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，460]的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[461，761]的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為：10．

分析 由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以9為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=9+（n-1）30=30n-21，由451≤30n-21≤750 求得正整數(shù)n的個(gè)數(shù)．

解答 解：960÷32=30，故由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以9為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，且此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=9+（n-1）30=30n-21．
由461≤30n-21≤761，解得17≤n≤26，且 n∈Z，故做問(wèn)卷B的人數(shù)為10，
故答案為10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$（其中x＞0）．
（Ⅰ）求證：f（x）在（0，2]上是減函數(shù)，在[2，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上的值域．

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6．當(dāng)x∈（0，5]時(shí)，函數(shù)f（x）=3x2-4x+c的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[f（0），f（5）]B．[f（0），f（$\frac{2}{3}$）]C．[f（$\frac{2}{3}$），f（5）]D．[c，f（5）]

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3．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-3．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）求不等式f（x）＞2x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．[0，2]B．（-∞，2]C．[2，4]D．[2，+∞）

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20．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2，f（a）=3，則f（-a）=（　�。�
A．-8B．-7C．-5D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．夏天到了，某中學(xué)餐飲中心為了解學(xué)生對(duì)冷凍降暑食品的飲食習(xí)慣，在全校二年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：
喜歡冷凍不喜歡冷凍合計(jì)
女學(xué)生602080
男學(xué)生101020
合計(jì)7030100
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“女學(xué)生和男學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名高二（15）班的學(xué)生，其中2名不喜歡冷凍降暑食品．現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至多有1人喜歡冷凍降暑食品的概率．
P（χ2≥k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635
附：（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=7，S6=63．
（1）求an和Sn；
（2）記數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件；
（2）命題：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”；
（3）“若x=$\frac{π}{4}$，則tanx=1”的逆命題為真命題；
（4）若f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（log32）+f（log23）=0．
A．0B．1C．2D．3

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