【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為 ，底面是邊長(zhǎng)為 的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示，
∵AA1⊥底面A1B1C1 ， ∴∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角，
∵平面ABC∥平面A1B1C1 ， ∴∠APA1為PA與平面ABC所成角．
∵ = = ．
∴V三棱柱ABC﹣A1B1C1= = ，解得 ．
又P為底面正三角形A1B1C1的中心，∴ = =1，
在Rt△AA1P中， ，
∴ ．
故選B．

利用三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直和線面角的定義可知，∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角，即為∠APA1為PA與平面ABC所成角．利用三棱錐的體積計(jì)算公式可得AA1 ， 再利用正三角形的性質(zhì)可得A1P，在Rt△AA1P中，利用tan∠APA1= 即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在半徑為40cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中A，B在直徑上，點(diǎn)C，D在圓周上、
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（2）怎樣截取，才能使矩形材料ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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A.x1＞x2 ， s12＜s22
B.x1=x2 ， s12＞s22
C.x1=x2 ， s12=s22
D.x1=x2 ， s12＜s22

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【題目】分別求出適合下列條件的直線方程： （Ⅰ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，2）且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點(diǎn)，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距離．

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【題目】已知：θ為第一象限角， =（sin（θ﹣π），1）， =（sin（ ﹣θ），﹣ ），
（1）若 ∥ ，求 的值；
（2）若| + |=1，求sinθ+cosθ的值．

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（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
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【題目】某公司擬設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)AD的兩條線段圍成．設(shè)圓弧 、 所在圓的半徑分別為f（x）、R米，圓心角為θ（弧度）．
（1）若θ= ，r1=3，r2=6，求花壇的面積；
（2）設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮花壇邊緣（實(shí)線部分）的裝飾問(wèn)題，已知直線部分的裝飾費(fèi)用為60元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為90元/米，預(yù)算費(fèi)用總計(jì)1200元，問(wèn)線段AD的長(zhǎng)度為多少時(shí)，花壇的面積最大？

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