【題目】若對(duì)x∈[0，+∞），y∈[0，+∞），不等式ex+y﹣2+ex﹣y﹣2+2﹣4ax≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵ex+y﹣2+ex﹣y﹣2+2﹣4ax≥0恒成立，∴a≤ 恒成立， 把x看作常數(shù)，令f（y）= ，則f′（y）= = ≥0，
∴f（y）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴當(dāng)y=0時(shí)，f（y）取得最小值f（0）= ，
再令g（x）= ，則g′（x）= = ，
令g′（x）=0得x=2，
∴當(dāng)0＜x＜2時(shí)，g′（x）＜0，當(dāng)x＞2時(shí)，g′（x）＞0，
∴g（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=2時(shí)，g（x）取得最小值g（2）= ，
∴a ．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足且.

(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)，，，使這三項(xiàng)恰好構(gòu)成等差數(shù)列?若存在，求出，，的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇． 方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為 ，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元．
方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為 ，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）． （Ⅰ）求證：f（x）≥8恒成立；
（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是 （ ）

①相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量?jī)蓚�(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱， 越接近于，相關(guān)性越弱；

②回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心；

③隨機(jī)誤差滿足，其方差的大小用來(lái)衡量預(yù)報(bào)的精確度；

④相關(guān)指數(shù)用來(lái)刻畫回歸的效果， 越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好.

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，．

（1）證明：點(diǎn)在底面上的射影必在直線上；

（2）若二面角的大小為，，求與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國(guó)建“精準(zhǔn)扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略，某市面向全國(guó)征召《扶貧政策》義務(wù)宣傳志愿者，從年齡在[20，45]的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示
（1）求圖中x的值
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采取分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為Y，求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足2Sn=2n+1+λ（λ∈R）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案