Question

【題目】龍虎山花語(yǔ)世界位于龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨(dú)具現(xiàn)代園藝風(fēng)格的花卉公園，園內(nèi)匯集了余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢.花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風(fēng)格，景觀設(shè)計(jì)唯美新穎，玫瑰花園、香草花溪、臺(tái)地花海、植物迷宮、兒童樂(lè)園等景點(diǎn)錯(cuò)落有致，交相呼應(yīng)又自成一體，是世界園藝景觀的大展示.該景區(qū)自年春建成，試運(yùn)行以來(lái)，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達(dá)萬(wàn)人.

某學(xué)校社團(tuán)為了解進(jìn)園旅客的具體情形以及采集旅客對(duì)園區(qū)的建議，特別在年月日賞花旺季對(duì)進(jìn)園游客進(jìn)行取樣調(diào)查，從當(dāng)日名游客中抽取人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：

年齡	頻數(shù)	頻率	男	女
	①	②	③	④
				4
合計(jì)

（I）完成表一中的空位①~④，并作答題紙中補(bǔ)全頻率分布直方圖，并估計(jì)年月日當(dāng)日接待游客中歲以下的游戲的人數(shù).

(II)完成表二，并判斷能否有的把握認(rèn)為在觀花游客中“年齡達(dá)到歲以上”與“性別”相關(guān)；

(表二）

	歲以上	歲以下	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

（參考公式： ，其中）

（III）按分層抽樣（分歲以上與歲以下兩層）抽取被調(diào)查的位游客中的人作為幸運(yùn)游客免費(fèi)領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門(mén)票，再?gòu)倪@人中選取人接受電視臺(tái)采訪，設(shè)這人中年齡在歲以上（含歲）的人數(shù)為，求的分布列.

Answer 1

【答案】（1）6000；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（I）由頻率分布表的性質(zhì)能完成表（—），從而能完成頻率分布直方圖，進(jìn)而求出 歲以下頻率，由此以頻率作為概率，能估計(jì)2017 年7月1日當(dāng)日接待游客中 歲以下人數(shù)；（II）完成表格，求出 ，從而得到?jīng)]有 的把握認(rèn)為在觀花游客中“年齡達(dá)到 以上”與“性別”有關(guān)；(III)由分層抽樣應(yīng)從這 人中抽取 以上人數(shù)： ， 以下人數(shù)的取值可能 ，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出 的分布列.

試題解析：（I）完成表（一）： .

完成以下頻率分布直方圖：

因?yàn)槟挲g在歲以下的頻率為，

以頻率作為概率，估計(jì)年月日當(dāng)日接待游客中歲以下的人數(shù)為.

（II）完成列聯(lián)表如下：

	歲以上	歲以下	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

的觀測(cè)值，

所以沒(méi)有的把握認(rèn)為在觀花游客中“年齡達(dá)到歲以上”與“性別”相關(guān).

(III)由分層抽樣應(yīng)從這人中抽取到歲以上的人的人數(shù)為人，

歲以下的人的人數(shù)為人，

故的所有可能的取值為.

，

，

，

故的分布列為