記函數(shù)f（x）=
1
x-2
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=
9-x2
的定義域為集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．
分析：（1）由f（x）=
1
x-2
的定義域為集合A，知A={x|x-2＞0}={x|x＞2}，由函數(shù)g（x）=
9-x2
的定義域為集合B，知B={x|9-x2≥0}={x|-3≤x≤3}，由此能求出A∩B和A∪B．
（2）由C={x|x-p＞0}={x|x＞p}，A={x|x＞2}，且C⊆A，能求出實數(shù)p的取值范圍．
解答：解：（1）∵f（x）=
1
x-2
的定義域為集合A，
∴A={x|x-2＞0}={x|x＞2}，
∵函數(shù)g（x）=
9-x2
的定義域為集合B，
∴B={x|9-x2≥0}={x|-3≤x≤3}，
∴A∩B={x|-2＜x≤3}，
A∪B={x|x≥-3}．
（2）∵C={x|x-p＞0}={x|x＞p}，A={x|x＞2}，
且C⊆A，
∴p≥2．
點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（x1，f（x1））是函數(shù)f（x）=
1x
，x∈（0，+∞）圖象C上的一點，記曲線C在點M處的切線為l．
（1）求切線l的方程；
（2）設(shè)l與x軸，y軸的交點分別為A、B，求△AOB周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，y0）為坐標(biāo)的點是函數(shù)f（x）的圖象上的“穩(wěn)定點”．
（1）若函數(shù)f(x)=
3x-1x+a
的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點”，試求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）存在有限個“穩(wěn)定點”，求證：f（x）必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=
x+1x
的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則 f′（1）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=
1
x-2
的定義域為集合A，集合B={x|-3≤x≤3}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．

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