已知向量，向量，函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）已知分別為內(nèi)角的對邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）首先根據(jù)向量和的坐標(biāo)運算和向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示將函數(shù)的解析式化為
的形式，再利用和的關(guān)系求周期；（2）先根據(jù)確定的取值范圍，再結(jié)合的圖像求出的范圍，進而求在上的最大值即，進而確定，此時三角形知道兩邊和其中一邊的對角，利用余弦定理列關(guān)于的方程，解之即可.
試題解析：（1），

，
（2）由（1）知：，時,
當(dāng)時取得最大值，此時. 由得
由余弦定理，得∴， ∴.
考點：1、向量的線性運算和數(shù)量積運算；2、型函數(shù)的值域；3、余弦定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設(shè)∠，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。

⑴寫出S關(guān)于的函數(shù)表達式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠時，S最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，其中ω>0，函數(shù)，若相鄰兩對稱軸間的距離為．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，，△ABC的面積S＝5，b＝4，，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A、B，C，所對的邊分別為，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

中，角的對邊分別為.已知.
（I）求；
（II）若，的面積為，且，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)＋1
（1）若， ,求的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2.
（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）中,,角所對的邊分別是，且，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

凸四邊形中，其中為定點，為動點，滿足.
（1）寫出與的關(guān)系式；
（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值，以及此時凸四邊形的面積。

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同步練習(xí)冊答案