若方程x2+2x-m=0的一個根大于2且小于3，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：由于二次函數(shù)f（x）=x2+2x-m 的圖象開口向上，對稱軸為x=-1，故方程x2+2x-m=0 在（2，3）上有唯一解．故有
f（2）f（3）＜0，解不等式求得m的取值范圍．
解答：解：由題意可得，方程x2+2x-m=0對應(yīng)的二次函數(shù)f（x）=x2+2x-m 的圖象開口向上，對稱軸為x=-1，
故方程x2+2x-m=0 在（2，3）上有唯一解．
故有f（2）f（3）＜0，即 （8-m）（15-m）＜0，解得8＜m＜15．
故答案為：8＜m＜15．
點評：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與一元二次方程之間的關(guān)系，這些性質(zhì)和規(guī)律要求學(xué)生熟練掌握，判斷f（2）f（3）＜0，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+2x-m=0的一個根大于2且小于3，則m的取值范圍是
8＜m＜15
8＜m＜15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若方程x2+2x-m=0的一個根大于2且小于3，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中,其否命題為假命題的是(　　)

    A.若兩直線平行,則同位角相等

    B.若x、y全為0,則x·y=0

    C.若方程x2+2x-m=0有兩實根,則m≥0

    D.若{x|x2-3x+2>0},則{x|x2-3x>0}

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中,其否命題為假命題的是(    )

A.若兩直線平行,則同位角相等                B.若x、y全為0,則xy=0

C.若方程x2+2x-m=0有實根,則m≥0            D.若x2-3x+2＞0,則x2-3x＞0

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