設(shè)Sn是正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項(xiàng)a1=（　�。�
分析：由題意可得q≠1，q＞0，由等比數(shù)列的求和公式可得S2=
a1(1-q2)
1-q
=4，S4=
a1(1-q4)
1-q
=20，兩式相除可求q，進(jìn)而可求a1
解答：解：由題意可得q≠1，q＞0
由等比數(shù)列的求和公式可得S2=
a1(1-q2)
1-q
=4，S4=
a1(1-q4)
1-q
=20
兩式相除可得
1-q2
1-q4
=
1
1+q2
 =
1
5
，又?jǐn)?shù)列是正項(xiàng)數(shù)列
∴q=2
∴a1=
4
3

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，解題中要注意與求和公式有關(guān)的問(wèn)題要考查公比是否為1的情形
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，令Sn=lga1+lga2+…+lgan，n∈N*，若存在互異的正整數(shù)m，n，使得Sm=Sn，則Sm+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an的前n項(xiàng)和，且Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在等比數(shù)列{bn}，使 a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）•2n+1+2 對(duì)一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．
（3）設(shè)
Cn
=
1
1+an
(n∈N*)，且數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn，試比較與
1
6
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)Sn是正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項(xiàng)a1=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)Sn是正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項(xiàng)a1=（ ）
A．
B．
C．2
D．5

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