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【題目】設數列{an}的首項a1=1，且滿足a2n+1=2a2n﹣1與a2n=a2n﹣1+1，則S20= ．

【答案】2056
【解析】解：數列{an}的首項a1=1，且滿足a2n+1=2a2n﹣1 ， 可得數列{a2n﹣1}為等比數列，可得a2n﹣1=2n﹣1 ．
∴a2n=a2n﹣1+1=2n﹣1+1，
∴a2n﹣1+a2n=2n+1，
則S20=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a19+a20）
=21+22+…+210+10
= +10=2056．
所以答案是：2056．
【考點精析】通過靈活運用數列的通項公式，掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：x2=4y，點P是C的準線l上的動點，過點P作C的兩條切線，切點分別為A，B，則△AOB面積的最小值為（ ）
A.
B.2
C.2
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的最小正周期為，且直線是其圖象的一條對稱軸．

（1）求函數的解析式；

（2）在中，角、、所對的邊分別為、、，且，，若角滿足，求的取值范圍；

（3）將函數的圖象向右平移個單位，再將所得的圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的倍后所得到的圖象對應的函數記作，已知常數，，且函數在內恰有個零點，求常數與的值．

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【題目】若集合A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|（x+2）（x﹣a）＜0}，則“a＝1”是“A∩B＝”的____條件．

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【題目】某市教育部門為了解全市高三學生的身高發(fā)育情況，從本市全體高三學生中隨機抽取了100人的身高數據進行統計分析．經數據處理后，得到了如下圖1所示的頻事分布直方圖，并發(fā)現這100名學生中，身高不低于1.69米的學生只有16名，其身高莖葉圖如下圖2所示，用樣本的身高頻率估計該市高一學生的身高概率．

（1）求該市高三學生身高高于1.70米的概率，并求圖1中、、的值．

（2）若從該市高三學生中隨機選取3名學生，記為身高在的學生人數，求的分布列和數學期望；

（3）若變量滿足且，則稱變量滿足近似于正態(tài)分布的概率分布．如果該市高三學生的身高滿足近似于正態(tài)分布的概率分布，則認為該市高三學生的身高發(fā)育總體是正常的．試判斷該市高三學生的身高發(fā)育總體是否正常，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為，（ 為參數），為曲線上的動點，動點滿足（且），點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程，并說明是什么曲線；

（2）在以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸的極坐標系中， 點的極坐標為，射線與的異于極點的交點為，已知面積的最大值為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于命題：存在一個常數，使得不等式對任意正數，恒成立.

（1）試給出這個常數的值；

（2）在（1）所得結論的條件下證明命題；

（3）對于上述命題，某同學正確地猜想了命題：“存在一個常數，使得不等式對任意正數，，恒成立．”觀察命題與命題的規(guī)律，請猜想與正數，，，相關的命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一家面包房根據以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．

圖231

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．

(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；

(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

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【題目】某生產廠家生產一種產品的固定成本為4萬元，并且每生產1百臺產品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入（萬元）滿足（其中是該產品的月產量，單位：百臺），假定生產的產品都能賣掉，請完成下列問題：

（1）將利潤表示為月產量的函數；

（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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