Question

在某段時間內(nèi)，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3．兩地是否下雨相互之間沒有影響，計算在這段時間內(nèi)：
（1）甲、乙兩地都不下雨的概率；
（2）甲、乙兩地恰有一個地方下雨的概率；
（3）甲、乙兩地至少一個地方下雨的概率；
（4）甲、乙兩地至多一個地方下雨的概率．

Answer 1

由題意知本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，
∵甲地下雨的概率為0.2，乙地下雨的概率為0.3，
∴（1）甲地和乙地都不下雨的概率是
P=（1-0.2）（1-0.3）=0.8×0.7=0.56；
（2）甲、乙兩地恰有一個地方下雨的概率：
P=0.2×（1-0.3）+（1-0.2）×0.3=0.14+0.24=0.38
（3）甲、乙兩地至少一個地方下雨的概率：
P=1-（1-0.2）（1-0.3）=1-0.56=0.44
（4）甲、乙兩地至多一個地方下雨的概率：
P=（1-0.2）（1-0.3）+0.2×（1-0.3）+（1-0.2）×0.3=0.56+0.38=0.94