【題目】函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4，1]上的最大值和最小值分別是（ ）
A.13，
B.4，﹣11
C.13，﹣11
D.13，最小值不確定

【答案】C
【解析】解：f′（x）=3x2+4x﹣4=（3x﹣2）（x+2）=0，令f′（x）=0，∵x∈[﹣4，1]，∴x=﹣2或 ．
列表如下：

x

[﹣4，﹣2）

﹣2

f′（x）

+

0

﹣

0

+

f（x）

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

由表格可知：當(dāng)x=﹣2時(shí)，f（x）取得極大值，且f（﹣2）=13，又f（1）=4，因此最大值為13；當(dāng)x= 時(shí)，f（x）取得極小值，且f（﹣4）=﹣11，又f（ ）= ，因此最小值為﹣11．
綜上可得：函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4，1]上的最大值和最小值分別13，﹣11．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知△ABC中，∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列，且 ．求：
（1）求∠A，∠C的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）函數(shù)的圖象能否與軸相切？若能與軸相切，求實(shí)數(shù)的值；否則，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)能取到的最大整數(shù)值.

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【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足， 為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則__________．

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）如果對所有的，都有，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， ，D為AC上的點(diǎn)，B1C∥平面A1BD；

（1）求證：BD⊥平面；

（2）若且，求三棱錐A-BCB1的體積．

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【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3﹣x2﹣x+a，若函數(shù)f（x）過點(diǎn)A（1，0），求函數(shù)在區(qū)間[﹣1，3]上的最值．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線和曲線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.過BD且與PC平行的平面交PA于M點(diǎn)，則M為PA的中點(diǎn)
B.過AC且與PB垂直的平面交PB于N點(diǎn)，則N為PB的中點(diǎn)
C.過AD且與PC垂直的平面交PC于H點(diǎn)，則H為PC的中點(diǎn)
D.過P、B、C的平面與平面PAD的交線為直線l，則l∥AD

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