【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程關于時間的函數(shù)關系式分別為，，，，有以下結論：

①當時，甲走在最前面；

②當時，乙走在最前面；

③當時，丁走在最前面，當時，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結論的序號為 （把正確結論的序號都填上，多填或少填均不得分）．

【答案】③④⑤

【解析】路程關于時間的函數(shù)關系式是，，，，

它們相應的函數(shù)模型分別是指數(shù)型函數(shù)，二次函數(shù)，一次函數(shù)，和對數(shù)型函數(shù)模型．

當時，,∴命題①不正確；

當時，，∴命題②不正確；

對數(shù)型函數(shù)的變化是先快后慢，當時，甲、乙、丙、丁四個物體重合，從而可知當時，丁走在最前面，當時，丁走在最后面，命題③正確；

指數(shù)型函數(shù)變化是先慢后快，當運動的時間足夠長時，最前面的物體一定是按照指數(shù)型函數(shù)運動的物體，即一定是甲物體，∴命題⑤正確．

結合對數(shù)型和指數(shù)型函數(shù)的圖象變化情況，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，命題④正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＜﹣1，函數(shù)f（x）=|x3﹣1|+x3+ax（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知存在實數(shù)m，n（m＜n≤1），對任意t0∈（m，n），總存在兩個不同的t1 ， t2∈（1，+∞），
使得f（t0）﹣2=f（t1）=f（t2），求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側棱PD＝a，PA＝PC＝a，

(1)求證：PD⊥平面ABCD；

(2)求證：平面PAC⊥平面PBD；

(3)求二面角P－AC－D的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標是ρ=2asinθ，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）若a=2，M為直線l與x軸的交點，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為 ；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關于直線x= 對稱．則下列判斷正確的是（ ）
A.p為真
B.￢q為假
C.p∧q為假
D.p∨q為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（1）試求的值；

（2）用定義證明函數(shù)在上單調遞增；

（3）設關于的方程的兩根為，試問是否存在實數(shù)，使得不等式對任意的及恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設g（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內有零點，證明：e﹣2＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)想通過做廣告來提高銷售額，經(jīng)預測可知本企業(yè)產(chǎn)品的廣告費x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程為 = x+ ，其中 =6.5，由此預測當廣告費為7百萬元時，銷售額為萬元．

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同步練習冊答案