某村計劃建造一個室內(nèi)面積為的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留寬的空地，當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

【解析】本試題考查了實際生活中的最值問題的運用，首先確定設矩形溫室的長為xm，則寬為800/xm。

依題意有：種植面積：

運用導數(shù)的思想得到最值。

設矩形溫室的長為xm，則寬為800/xm。

依題意有：種植面積：

                 

答：當矩形溫室的長為20m，寬為40m時種植面積最大，最大種植面積是m2

 

【答案】

矩形溫室的長為20m，寬為40m時種植面積最大，最大種植面積是m2

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

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在新農(nóng)村建設過程中，某村計劃建造一個室內(nèi)矩形（ABCD）蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，內(nèi)部（EFGH）種植蔬菜（示意圖）．
（1）若矩形ABCD的周長為104m，要使EFGH的面積不小于504m2，試求邊長AB的范圍；
（2）若矩形ABCD的面積為800m2，則當邊長AB為多少時，矩形EFGH的面積S最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，種植蔬菜時需要沿左、右兩側(cè)與前側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的空地作為通道，后側(cè)內(nèi)墻不留空地（如圖所示），問當溫室的長是多少米時，能使蔬菜的種植面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室（如圖）．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．設矩形溫室的左側(cè)邊長為am，后側(cè)邊長為bm，蔬菜的種植面積為Sm2．
（1）用a、b 表示S；
（2）a、b各為多少時，蔬菜的種植面積S最大？最大種植面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，設矩形溫室的一邊長為xm，蔬菜的種植面積為Sm2（如圖所示）．
（1）試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當矩形溫室的長和寬分別為多少時，蔬菜的種植面積最大，并求出最大值．

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