已知,拋物線的焦點(diǎn),線段與拋物線的交點(diǎn)為,過(guò)作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,若,則_______.
 

試題分析:由題得,點(diǎn),根據(jù)拋物線的定義(拋物線上的任意一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與到焦點(diǎn)的距離之比為1,即相等)得,,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041523605682.png" style="vertical-align:middle;" />為直角三角形且為斜邊(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半),所以,即點(diǎn)M為線段PF的中點(diǎn),坐標(biāo)為,又因?yàn)辄c(diǎn)M在拋物線上,所以.故填.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知定點(diǎn)與分別在軸、軸上的動(dòng)點(diǎn)滿足:,動(dòng)點(diǎn)滿足
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn),直線與直線分別交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn));
(i)試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系;
(ii)探究是否為定值?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,直線,為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的垂線,垂足為點(diǎn),且
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線的方程;
(2)設(shè)動(dòng)直線與曲線相切于點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn),試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)此定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于AB兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BCx軸,證明:直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,直線,拋物線,已知點(diǎn)在拋物線上,且拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為

(1)求直線及拋物線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的任一直線(不經(jīng)過(guò)點(diǎn))與拋物線交于、兩點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn),記直線,,的斜率分別為.問(wèn):是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,試求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,過(guò)拋物線C:y2=4x上一點(diǎn)P(1,-2)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與拋物線交于點(diǎn)A(x,y1),B(x2,y2).

(1)求y1+y2的值;
(2)若y1≥0,y2≥0,求△PAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知不過(guò)原點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn),若使得以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),則直線必過(guò)點(diǎn)(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標(biāo)為x1=-4,x2=2的兩點(diǎn),過(guò)這兩點(diǎn)引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓5x2+5y2=36相切,則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )
A.(-2,-9)B.(0,-5)
C.(2,-9) D.(1,-6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線方程是________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案