某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高

價格8元，7月份價格最低為4元. 該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份

隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.

    (1)試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式；

    (2)假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；

    (3) 求該商店月利潤的最大值。

 

 

【答案】

(1) ；

(2)

【解析】分別令廠價格、銷售價格的函數(shù)解析式為

廠價格函數(shù)：  ,

銷售價格函數(shù)：,

由題意得：；,；

；

；

∴；

把x=3,y=8代入得

把x=5,y=10代入得

∴；

（2）、

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，你估計哪個月份盈利最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元．該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元．
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式；
（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；
（3）求該商店月利潤的最大值．（定義運算sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，你估計哪個月份盈利最大?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，你估計哪個月份盈利最大？

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