【題目】我市某礦山企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品需另投入萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且

（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)品年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）問(wèn)：年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？

注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本.

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）年產(chǎn)量為千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)的此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大.

【解析】試題分析：（1）當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ，

（2）對(duì)x進(jìn)行分類(lèi)討論，分當(dāng)和當(dāng)兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)最值中的應(yīng)用，即可求出結(jié)果．

試題解析：解：（1）當(dāng)時(shí)， 。2分 當(dāng)時(shí)， ，

（2）①當(dāng)時(shí)，由 。

當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)，W取得最大值，即9分

②當(dāng)， ，

當(dāng)且僅當(dāng)

綜合①②知：當(dāng)時(shí)， 取得最大值為38．6萬(wàn)元。

故當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得年利潤(rùn)最大（13分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）

8

10

12

14

16

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）

5

7

8

9

11

參考公式： ， = = ．
（1）如果y對(duì)x有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；
（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多有10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在設(shè)么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 Sn為其前n項(xiàng)和．計(jì)算得 觀(guān)察上述結(jié)果，推測(cè)出計(jì)算Sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[ ]表示不超過(guò) 的最大整數(shù)．若 S1=[ ]+[ ]+[ ]=3，
S2=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=10，
S3=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=21，
…，
則Sn=（ ）
A.n（n+2）
B.n（n+3）
C.（n+1）2﹣1
D.n（2n+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+） 的部分圖象如圖所示，A，B兩點(diǎn)之間的距離為10，且f（2）=0，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移t（t＞0）的單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則t的最小值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ ﹣x）sinx﹣ cos2x． （I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（II）討論f（x）在[ ， ]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）的局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）若a∈R，a≠0，證明：函數(shù)f（x）=ax2+x﹣a必有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）=2x+b在區(qū)間[﹣1，1]內(nèi)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3在R上有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電影院共有1000個(gè)座位，票價(jià)不分等次，根據(jù)電影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張票價(jià)不超過(guò)10元時(shí)，票可全部售出；當(dāng)票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有30張票不能售出．為了獲得更好的收益，需要給電影院一個(gè)合適的票價(jià)，基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；②電影院放映一場(chǎng)電影的成本是5750元，票房收入必須高于成本．用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該電影放映一場(chǎng)的純收入（除去成本后的收入）． （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）票價(jià)定為多少時(shí)，電影放映一場(chǎng)的純收入最大？

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