某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為飲料，另外2杯為飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯飲料．若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為及格．假設(shè)此人對和兩種飲料沒有鑒別能力．
（Ⅰ）求此人被評為優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）求此人被評為良好及以上的概率．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：根據(jù)古典概型的兩個特點(基本事件的有限性和每個基本事件發(fā)生的等可能性)判斷本題屬于古典概型，古典概型中，求事件發(fā)生的概率，先要求出基本事件數(shù)，再求出所求概率事件包含的基本事件數(shù)，相比即可.
試題解析：從5杯飲料中任選3杯，所有的選法有(種)
（Ⅰ）設(shè)“此人被評為優(yōu)秀”為事件，即“選中3杯飲料”這個事件發(fā)生了，這個事件包含的基本事件數(shù)為(種)，所以事件發(fā)生的概率為.
（Ⅱ）設(shè)“此人被評為良好及以上”為事件，即“選中3杯飲料或選中2杯飲料”這個事件發(fā)生了，這個事件包含的基本事件數(shù)為(種)，所以事件發(fā)生的概率為.
考點：組合數(shù)的計算、古典概型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一中食堂有一個面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學(xué)生買飯所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下:

買飯時間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
從第一個學(xué)生開始買飯時計時.
（Ⅰ）估計第三個學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率;
（Ⅱ）表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：

日最高氣溫t （單位：℃）
t22℃
22℃< t28℃
28℃< t  32℃
℃
天數(shù)
6
12


由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，和數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
（Ⅰ） 若把頻率看作概率，求，的值；
（Ⅱ） 把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的 “高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此你是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由．
 
高溫天氣
非高溫天氣
合計
旺銷
1
 
 
不旺銷
 
6
 
合計
 
 
 
附：  

0．10
0．050
0.025
0．010
0.005
0．001

2.706
3．841
5.024
6．635
7.879
10．828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市、、、四所中學(xué)報名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示：

中學(xué)




人數(shù)




為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機抽取名參加問卷調(diào)查．
（1）問、、、四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？
（2）從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；
（3）在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中，從來自、兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機抽取兩名學(xué)生，用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n(n＝1,2，…，6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?,2,3,4,5

編號n
1
2
3
4
5
成績xn
70
76
72
70
72
(1)求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
(2)從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率．
(注：方差s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：

（1）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！�，求從這16人隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個盒子中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機抽取2個小球，抽取的球的編號分別記為、，記.
（Ⅰ）求取最大值的概率；
（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現(xiàn)從中任選2人參加表演，記為選取女生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市準(zhǔn)備從7名報名者（其中男5人，女3人）中選3人參加三個副局長職務(wù)競選.
（1）設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
（2）若選派三個副局長依次到、、三個局商上任，求局是男局長的情況下，局是女副局長的概率.

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同步練習(xí)冊答案