已知函數(shù).
(1)當(dāng)時函數(shù)取得極小值,求a的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時,有
(1)證明在上是增函數(shù);
(2)解不等式
(3)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R,且x≠0},對定義域內(nèi)的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)>0.
(1)求證:f(x)是偶函數(shù);
(2)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)g(x)=+1,h(x)=,x∈(-3,a],其中a為常數(shù)且a>0,令函數(shù)f(x)=g(x)·h(x).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求其定義域;
(2)當(dāng)a=時,求函數(shù)f(x)的值域.
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(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
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已知
(1)當(dāng)時,求的極大值點;
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點,過線段的中點做軸的垂線分別交、于點、,證明:在點處的切線與在點處的切線不平行.
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