【題目】給出下列結(jié)論：

①若扇形的中心角為2，半徑為1，則該扇形的面積為1；②函數(shù)是偶函數(shù)；③點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個對稱中心；④函數(shù)在上是減函數(shù).其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】解答：

對于①，扇形的中心角為2，半徑為1，

則該扇形的面積為S=αR2=×2×12=1，①正確；

對于②,函數(shù)=cos2x(x∈R)，它是偶函數(shù)，②正確；

對于③,當(dāng)x=時,y=sin(2×+)=1，

點(diǎn)(,0)不是函數(shù)y=sin(2x+)圖象的一個對稱中心，③錯誤；

對于④,函數(shù)y=cosxsinx=cos(x+)，

當(dāng)x∈時,x+∈[,]，∴y是減函數(shù)，④正確，

綜上，正確的命題序號是①②④，共3個。

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在剛剛結(jié)束的五市聯(lián)考中，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，成績統(tǒng)計(jì)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

班級

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

18

乙班

43

合計(jì)

110

(1)請完成上面的列聯(lián)表；

(2)請問：是否有的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與所在的班級有關(guān)系”？

(3)用分層抽樣的方法從甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，然后再從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行談話，求抽到的2名學(xué)生中至少有1名乙班學(xué)生的概率.

參考公式： (其中)

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年12月，京津冀等地?cái)?shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期七

車流量（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

的濃度；

（ii）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）

參考公式：回歸直線的方程是，其中， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)追蹤40名小學(xué)畢業(yè)生隨年限與數(shù)學(xué)水平學(xué)習(xí)的情況.統(tǒng)計(jì)了年限與等級考試的平均成績，如下列數(shù)據(jù)：

學(xué)習(xí)年限

2

3

4

5

6

等級成績

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）已知與滿足線性關(guān)系，試求年限與等級考試成績的線性回歸直線方程.（其中,）

（2）如果對40名學(xué)生“是否對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣”進(jìn)行調(diào)查，初中生和高中生對數(shù)學(xué)的喜歡程度如下聯(lián)表（其中學(xué)習(xí)年限2年或3年的為初中階段，年限為4年或5年或6年的為高中階段）

喜歡

不喜歡

合計(jì)

初中生

8

12

20

高中生

16

4

20

合計(jì)

24

16

40

根據(jù)上表計(jì)算，并說明是否有的把握認(rèn)為“喜歡數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)年限有關(guān)”（其中 其中）

0.025

0.010

0.005

5.024

6.635

7.897

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次抗洪搶險中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大的汽油灌，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊相互獨(dú)立，且命中概率都是，求（1）油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為，求的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“公益行”是由某公益慈善基金發(fā)起并主辦的一款將用戶的運(yùn)動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為公益步數(shù)的捐助公益項(xiàng)目的產(chǎn)品，捐助規(guī)則是滿10000步方可捐助且個人捐出10000步等價于捐出1元，現(xiàn)粗略統(tǒng)計(jì)該項(xiàng)目中其中200名的捐助情況表如下：

捐款金額(單位：元)

捐款人數(shù)

4

152

26

10

3

5

(1)將捐款額在200元以上的人稱為“健康大使”，請?jiān)诂F(xiàn)有的“健康大使”中隨機(jī)抽取2人，求捐款額在之間人數(shù)的分布列；

(2)為鼓勵更多的人來參加這項(xiàng)活動，該公司決定對捐款額在100元以上的用戶實(shí)行紅包獎勵，具體獎勵規(guī)則如下：捐款額在的獎勵紅包5元；捐款額在的獎勵紅包8元；捐款額在的獎勵紅包10元；捐款額大于250的獎勵紅包15元.已知該活動參與人數(shù)有40萬人，將頻率視為概率，試估計(jì)該公司要準(zhǔn)備的紅包總金額.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面為直角梯形， ， ， ， 為的中點(diǎn)，平面交于點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：

①與負(fù)相關(guān)且. ②與負(fù)相關(guān)且

③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且

其中一定不正確的結(jié)論的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為的中點(diǎn)，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的長；

（2）求B1D與平面ABB1所成角的正弦值．

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