25人排成5×5方陣,從中選出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,則不同的選法為( )
A.60種
B.100種
C.300種
D.600種
【答案】分析:本題是一個計數(shù)原理的應用,從5列中選擇三列C53=10;從某一列中任選一個人甲有5種結果;從另一列中選一個與甲不同行的人乙有4種結果;從剩下的一列中選一個與甲和乙不同行的丙有3種結果,相乘得到結果.
解答:解:由題意知本題是一個計數(shù)原理的應用,
從5列中選擇三列C53=10;
從某一列中任選一個人甲有5種結果;
從另一列中選一個與甲不同行的人乙有4種結果;
從剩下的一列中選一個與甲和乙不同行的丙有3種結果
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有10×5×4×3=600.
故選D.
點評:本題主要考查分步計數(shù)原理的應用,本題解題的關鍵是在選擇時做到不重不漏,有一個典型的錯誤是25×16×9,本題是一個易錯題.
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A.60種
B.100種
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