Question

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部缺損的頻率分布表，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)），并根據(jù)該頻率分布表畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)樣本中50位同學(xué)估計(jì)參加競(jìng)賽的900名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)平均分．

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5		0.24
合計(jì)	50

Answer 1

分析：（I）先計(jì)算出60.5-70.5的人數(shù)，然后可計(jì)算出70.5～80.5的頻率90.5-100.5的頻數(shù)，從而再填表，由表再畫出頻率分布直方圖；
（II）要計(jì)算參加競(jìng)賽的900名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)平均分只需將樣本中每組的組中值與頻率相乘后相加即可．

解答：解：（I）解：（1）60.5-70.5的人數(shù)=50×0.16=8，
70.5～80.5的頻率=

10

50

=0.2
90.5-100.5的頻數(shù)為：50-4-8-10-16=12，頻率和為1．
填充頻數(shù)分布表得；

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合計(jì)	50	1.00

…（4分）
（II）55.5×0.08+65.5×0.16+75.5×0.2+85.5×0.32+95.5×0.24=80.3
平均分估計(jì)為80.3分．…（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了頻率分布表和頻率分布直方圖，以及平均值的估計(jì)，同時(shí)考查了識(shí)圖能力，屬于中檔題．