Question

在一個平面上，機器人到與點C(5，-3)距離為9的地方繞C點順時針而行，在行進過程中保持與點C的距離不變，它在行進過程中到經過點A(-10,0)與B(0,12)的直線的最近距離和最遠距離分別是多少？

Answer 1

解：如圖，過點C作直線AB的垂線CH，垂足為H.

直線CH與以C為圓心，9為半徑的圓的交點E、F分別是機器人到直線AB的最近距離點和最遠距離點.

由已知，直線AB的方程是12x-10y+120=0,即6x-5y+60=0.

點C(5，-3)到直線AB的距離

d=.

機器人到直線AB的最近距離是-9;

機器人到直線AB的最遠距離是+9.