在（1+2x）3（1-x）4展開式中x2的系數(shù)為
-6
-6
．
分析：利用乘法原理找展開式中的含x2項(xiàng)的系數(shù)，分別為第一個展開式的常數(shù)項(xiàng)和第二個展開式的x2的乘積、第一個展開式的含x項(xiàng)和第二個展開式的x項(xiàng)的乘積，第一個展開式的x2的項(xiàng)和第二個展開式的常數(shù)項(xiàng)的乘積之和從而求出答案．
解答：解：∵（1+2x）3（1-x）4展開式中x2項(xiàng)為
C30（2x）•C42（-x）2+C31（2x）•C41（-x）+C32（2x）2•C40（-x）0
∴所求系數(shù)為C30C42+C30C42×C41（-1）+C3222C40=6-24+12=-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查二項(xiàng)展開式中指定項(xiàng)的系數(shù)，本題解題的關(guān)鍵是看出所要求的項(xiàng)是由什么組成的，組成的各個項(xiàng)的系數(shù)，本題是一個易錯題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱g（x）是函數(shù)f（x）的一個“親密函數(shù)”，現(xiàn)有如下的命題：
（1）對于給定的函數(shù)f（x），其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個；
（2）g（x）=2x是f（x）=2x，的一個“親密函數(shù)”；
（3）定義域與值域都是R的函數(shù)f（x），不存在“親密函數(shù)”．
其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=f（x）滿足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）設(shè)g（x）=f（x-a），求g（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值．

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二次函數(shù)y=f（x）滿足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）設(shè)g（x）=f（x-a），求g（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科一卷）（解析版） 題型：解答題

在（1+2x）3（1-x）4展開式中x2的系數(shù)為______．

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